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    （12分） 已知三次函数=，、为实数，＝1，

    曲线y＝在点（1，）处切线的斜率为-6。

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在（－２，２）上的最大值

     

    【答案】

    解：（1）＝ 

    由导数的几何意义，＝－6  ∴ 

    ∵＝1 ∴

    ∴ = ………………６分

    （2）＝

    令=0得，  

    当（-2，-1)时，>0，递增；

    当（-1，2）时，，递减。

    ∴ 在区间（-2，2）内，函数的最大值为  ………………１２分

    【解析】略

     

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    已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，（a、b实数）．若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2，1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．

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    已知三次函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    b
    2
    x2+x    在R上有极值，则实数b的范围为
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．

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    已知三次函数f（x）=ax3-5x2+cx+d（a≠0）图象上点（1，8）处的切线经过点（3，0），并且f（x）在x=3处有极值．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若当x∈（0，m）时，f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，求
    a+b+c
    b-a
    的最小值．
    （2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
    （2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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