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    (满分12分)有时可用函数     
    描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
    （1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；    
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
    （1）略
    （2）a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
    证明（1）当时，
    而当时，函数单调递增，且
    故函数单调递减           
    当时，掌握程度的增长量总是下降   
    （2）…，其中x为常数，a为自变量，则……在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）
    某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2.
    （1）设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；
    （2）当x为何值时，S最小？并求这个最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11．8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0<p<100，即销售100元要征收p元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件．
    （Ⅰ）将第二年政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
    （Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？
    （Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p
    应为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品。已知各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线如图，为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ▲ ）   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，正项等比数列满足，则等于（ ）
    A．B．1005C．D．1006

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则关于的零点叙述正确的是(  ▲      )
    A．当a=0时，函数有两个零点B．函数必有一个零点是正数
    C．当时，函数有两个零点 D．当时，函数有一个零点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数定义域中任意的． （≠）,有如下结论：
    ① = ;       ② =+;
    ③               ④
    当=时，上述结论中正确结论的序号是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是(      ).
    A．函数在区间（0，1）内有零点B．函数在区间（0，1）或（1，2）内有零点
    C．函数在区间（2，16）内无零点D．函数在区间（1，16）内无零点

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