Question

10．设M，N为两个随机事件，如果M，N为互斥事件（$\overline{M}$，$\overline{N}$表示M，N的对立事件），那么（　　）

• A． $\overline{M}$∪$\overline{N}$是必然事件
• B． M∪N是必然事件
• C． $\overline{M}$∩$\overline{N}$=∅
• D． $\overline{M}$与$\overline{N}$一定不为互斥事件

Answer 1

分析 利用必然事件、互斥事件、对立事件的定义和性质直接求解．

解答 解：由M，N为两个随机事件，M，N为互斥事件，知：
在A 中，$\overline{M}$∪$\overline{N}$=$\overline{（A∩B）}$，是必然事件，故A正确；
在B中，由M和N不一定是对立事件，知M∪N不一定是必然事件，故B错误；
在C中，$\overline{A}$∩$\overline{B}$=$\overline{A∪B}$，不一定是∅，故C错误；
在D中，由M，N为互斥事件，知$\overline{M}$与$\overline{N}$一定为互斥事件，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意必然事件、互斥事件、对立事件的定义和性质的合理运用．