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    已知实数m，n满足关于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，求m，n的值．
    考点：其他不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：若不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，故3x2-6x-9=0时，x2+mx+n=0，进而由韦达定理得到答案．
    解答： 解：∵不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，
    令3x2-6x-9=0，得x=-1，或x=3，
    故x=-1，或x=3时，x2+mx+n=0
    则x=-1和x=3为方程x2+mx+n=0的两根，
    故-1+3=2=-m，-1×3=-3=n，
    解得：m=-2，n=-3．
    点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，本题直接解不等式难度较大，而采用转化思想，得到x=-1和x=3为方程x2+mx+n=0的两根，可以简单运算，提高解答速度．
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    B、a＞0
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    ．

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    已知函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，若对于任意两个实数x1≠x2，不等式
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    x1-x2
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    A、（-∞，-3）
    B、（4，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根为x1，x2，且x1＜2，x2＞3，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若三边a，b，c依次成等比数列，且cosB=
    3
    4
    ，cos2A-cos2C=2sinAsinC，
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，则sinθcosθ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．（其中n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求
    lim
    n→+∞
    Sn
    n2
    ；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，问是否存在正整数p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a2+b2+c2=1，a，b，c是实数，则3ab-3bc+2c2的最大值是
     
    ．

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