练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tan（θ+
    π
    4
    ）=
    1
    2
    ，则sinθcosθ=
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，求出tanθ的值，原式分母看做“1”，分子分母除以cosθ变形后，将tanθ的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tan（θ+
    π
    4
    ）=
    tanθ+1
    1-tanθtan
    π
    4
    =
    1
    2
    ，∴tanθ=-
    1
    3
    =
    sinθ
    cosθ
    ，
    ∴sinθcosθ=
    sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ
    =
    tanθ
    tan2θ+1
    =
    -
    1
    3
    1
    9
    +1
    =-
    3
    10
    ，
    故答案为：-
    3
    10
    ．
    点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
    		2
    ），则f（x）=（　　）
    A、x
    1
    2
    B、x
    C、x2
    D、x-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|
    3
    x-2
    ≥1}，则∁U（M∩N）=（　　）
    A、{x|x＜2}
    B、{x|x≤2}
    C、{x|-1＜x≤2}
    D、{x|-1≤x＜2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m，n满足关于x的不等式|x2+mx+n|≤|3x2-6x-9|的解集为全体实数，求m，n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos（2α-β）=-
    11
    14
    ，sin（α-2β）=
    4
    		3
    7
    ，已知0＜β＜
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    且c=
    		7
    ，3cosC-2sin2C=0，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆O为等腰梯形ABCD的外接圆，且AB∥CD，过点C作圆的切线CE交AB的延长线于E，证明：
    （1）∠E=∠CAD
    （2）AC2=CD•AE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，若a2a3a4=64，
    		a6a8
    =16，则（
    1
    4
    ）-2×2-3-（a5） 
    1
    3
    =（　　）
    A、4
    B、0
    C、0或-4
    D、-
    255
    128

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC内，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且满足sinA+sinB=2sinC，a=2b．
    （1）求cosA的值；
    （2）若S△ABC=
    3
    4
    		15
    ，求△ABC三边的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案