已知函数是定义域上的单调函数.求实数a的最小值, (Ⅱ)方程有两个不同的实数解.求实数a的取值范围, 的图象上是否存在不同两点A(x1.y1).B(x2.y2).线段AB的中点的横坐标为x0.有成立?若存在.请求出x0的值,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；

(Ⅱ)方程有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)在函数f(x)的图象上是否存在不同两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，线段AB的中点的横坐标为x₀，有成立？若存在，请求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

答案：

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已知函数f(x)=a-

|2x-b|

是偶函数，a为实常数．
（1）求b的值；
（2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞o）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由．

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已知函数f（x）=x（x-

）的定义域为（n，n+1）（n∈N^*），f（x）的函数值中所有整数的个数记为g（n）．
（1）求出g（3）的值；
（2）求g（n）的表达式；
（3）若对于任意的n∈N^*，不等式（C_n⁰+C_n¹+…+C_nⁿ）l≥g（n）-25（其中C_nⁱ，i=1，2，3，…，n为组合数）都成立，求实数l的最小值．

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已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.