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下列四组函数中,表示同一函数的是(  )
A.f(x)=|x|,g(x)=
x2
B.f(x)=|x|,g(x)=(
x
2
C.f(x)=
x2-1
x-1
,g(x)=x+1
D.f(x)=
x+1
x-1
,g(x)=
x2-1
要判断两个函数是否是同一个函数,需要从三个方面来分析,
即定义域,对应法则和值域,
B选项两个函数的定义域不同,前面函数的定义域为R,后面函数的定义域为[0,+∞),
C选项两个函数的定义域不同,前面函数的定义域为{x|x≠1},后面函数的定义域为R,
D选项两个函数的定义域不同,前面函数的定义域为[1,+∞),后面函数的定义域为(-∞,-1]∪[1,+∞),
故选A.
练习册系列答案
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已知集合A={a1,a2,a3,a4},B={0,1,2,3},f是从A到B的映射.
(1)若B中每一元素都有原象,这样不同的f有多少个?
(2)若B中的元素0必无原象,这样的f有多少个?
(3)若f满足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4,这样的f又有多少个?

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已知A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},从A到B的映射f:(x,y)→(x+y,xy),A中元素(m,n)与B中元素(3,-4)对应,则此元素为 ______.

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已知(x,y)在映射f的作用下的像是(x+y,xy),求(-3,5)在f作用下的像和(3,-4)在f作用下的原像.

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函数y=x+
|x|
x
的图象是图中的(  )
A.B.C.D.

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函数的定义域是          

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[2014·山东威海模拟]已知f(x)=则不等式x+x·f(x)≤2的解集是________.

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已知函数,若有,则b的取值范围为(    ).
A.[2-,2+] B.(2-,2+)
C.[1,3]D.(1,3)

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将函数的图像按向量平移后,得到函数的图像,则的解析式为
A.B.
C.D.

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