Question

17．将函数y=sinx+cosx图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的最小正周期为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 求出y=f（x）的解析式，即可求出y=f（x）的最小正周期．

解答 解：y=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，得到y=f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），
T=$\frac{2π}{2}$=π，
故选B．

点评 本题考查y=f（x）的最小正周期，考查图象变换，确定函数的解析式是关键．