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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    AE
    ；
    （2）求AE的长？
    （1）根据向量的三角形法则得到
    AE
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CE
    =
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c

    （2）∵|
    AE
    |2=(
    a
    +
    b
    +
    1
    2
    c
    )2
    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    1
    4
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c

    =25+9+4+0+（20+12）•cos60°
    =54
    ∴|
    AE
    |=3
    		6
    ，
    即AE的长为3
    		6
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    在△ABC中，已知  ．
    (1)　求AB边的长度；
    (2)证明：；
    （3）若,求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，是空间的一个单位正交基底，若向量
    P
    在基底
    a
    ，
    b
    ，
    c
    下的坐标为（2，1，3），那么向量
    P
    在基底
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    下的坐标为（　　）
    A．(-
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，3)    		B．(-
    3
    2
    ，
    5
    2
    ，3)    		C．(
    3
    2
    ，
    1
    2
    ，3)    		D．(
    5
    2
    ，-
    1
    2
    ，3)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点C在内部且，设，则等于（　　　）.
    A．3B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在边长为2的正六边形中，动圆的半径为1，圆心在线段（含端点）上运动，是圆上及内部的动点，设向量为实数），则的最大值为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的面积为2，在所在的平面内有两点、，满足,,则的面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的最小值是_______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，点是上的点，,则（ ）.
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，则在方向上的投影取值范围是_____________．

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