精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

ABC中,三个内角ABC的对边分别为,且ABC成等差数列,成等比数列,求证ABC为等边三角形.

 

证明过程详见试题解析.

【解析】

试题分析:由已知条件可得,;而成等比数列,得,由余弦定理可得,即 A=C ,所以 ABC为等边三角形.

试题解析:证明:由ABC成等差数列,有2B=A+C

因为ABCABC的内角,所以A+B+C=

由①②,B=

成等比数列,有6

由余弦定理及③,可得

再由④,得 因此

从而有A=C

由②③⑤,得A=B=C=

所以ABC为等边三角形.(本题为选修1-2 P37312

考点:等差中项、等比中项、余弦定理.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷(解析版) 题型:选择题

y=-2exsin x,则y等于 ( )

A.-2ex(cos xsin x) B.-2exsin x

C2exsin x D.-2excos x

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷(解析版) 题型:选择题

质点M的运动方程为s2t22,则在时间段[2,2Δt]内的平均速度为(  )

A8t B4t C7t D.-8t

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

将十进制数102转化为三进制数结果为:

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

曲线y=cosx()与两坐标轴所围成的图形的面积为(  )

A4 B2 C D3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知通过观察上述不等式的规律,则关于正数满足的不等式是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖南张家界市高二上学期期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

给出两个命题,p:事件“明天下雨”是必然事件;q:双曲线的渐近线方程是. (  )

A.q为真命题 B.pq”为假命题

C.pq”为真命题 D.pq”为真命题

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

若椭圆上有个不同的点为右焦点,组成公差的等差数列,则的最大值为(

A199 B200 C99 D100

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届湖北荆门市高二上学期期末质量检测理数学试卷(解析版) 题型:选择题

中,角成等差数列是成立的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案