某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况，随机抽查了该市100名网友的网购金额情况，得到如下频率分布直方图.
（1）估计直方图中网购金额的中位数；
（2）若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”；若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率，从全市任意选取3人，则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为
，求
的分布列与数学期望.
科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三第十一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，圆
的参数方程
（
为参数）.以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆
的交点为
，与直线
的交点为
，求线段
的长.
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与曲线的交点为
，求
.
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
哈三中高三一模理科参加数学考试学生共有1016人，分数服从
，则估计分数高于105分的人数为 .
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高考模拟九文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
为自然对数的底数），函数
满足
，其中
分别为函数
和
的导函数，若函数在
上是单调函数，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届河南省商丘市高三三模理科数学试就（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面
，
，
为棱
的中点.
（I）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（II）若
为
的中点，棱
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
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中，
则该四边形的面积为（ ）
B．
C．5 D．10
C．
D．0