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已知数列的前项和满足
(1)写出数列的前3项
(2)求数列的通项公式.

(1);(2)

解析试题分析:(1)写出数列的前3项,由,依次令,即可求出的值;(2)求数列的通项公式,这是已知的关系,求,可利用来求,注意对的讨论,本题(1)已讨论,故当时,有,得,可构造等比数列,求出数列的通项公式,从而可得数列的通项公式.
试题解析:(1)由,得.
,得,
,得 
(2)当时,有,即   ①
,则,与①比较得,
是以为首项,以2为公比的等比数列.
,故
考点:等比数列的通项公式.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列,已知).
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对任意为定值;
(3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.

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已知等比数列{an}中,a2=32,a8,an+1<an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1;数列{bn}满足bn-1bnbnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.

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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}是首项为1,公比为b的等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.

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已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*pq垂直,且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.

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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足8Sna+4an+3(n∈N*),且a1a2a7依次是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(2)是否存在常数a>0且a≠1,使得数列{an-logabn}(n∈N*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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已知数列为等差数列,为其前项和,且
(1)求数列的通项公式;(2)求证:数列是等比数列;

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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.
(1)求{an}的公比q;
(2)若a1-a3=3,求Sn.

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