已知数列的前项和满足
(1)写出数列的前3项;
(2)求数列的通项公式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设数列,,,已知,,,,,().
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:对任意,为定值;
(3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
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已知等比数列{an}中,a2=32,a8=,an+1<an.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tn=log2a1+log2a2+…+log2an,求Tn的最大值及相应的n值.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-1;数列{bn}满足bn-1-bn=bnbn-1(n≥2,n∈N*),b1=1.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn.
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1,数列{bn}是首项为1,公比为b的等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
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已知向量p=(an,2n),q=(2n+1,-an+1),n∈N*,p与q垂直,且a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log2an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn.
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足8Sn=a+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式;
(2)是否存在常数a>0且a≠1,使得数列{an-logabn}(n∈N*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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