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    已知a1=
    1
    4
     ， an=1-
    1
    an-1
    ，则a10=（　　）
    A、-3
    B、
    1
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    1
    4
    分析：根据数列的首项的递推式，依次写出第二项，第三项…，看出数列是一个周期数列，且周期是3，得到第十项和第一项相同．
    解答：解：∵a2=1-
    1
    a1
    =1-4=-3    ，
    a3=1-
    1
    -3
    =
    4
    3

    a4=1-
    1
    4
    3
    =
    1
    4
    ，
    …
    写出几项发现数列是一个具有周期性的数列，
    且周期是3，
    ∴a10=a1=
    1
    4
    ，
    故选B．
    点评：本题考查数列的递推式，根据递推式写出数列的项，看出数列的变化，或者是根据递推式直接写出通项式，是解决这种问题的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn}是等差数列；
    （3）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an} 中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数列{bn} 是等差数列；
    （Ⅲ）设数列{cn} 满足cn=an•bn，求{cn} 的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列．求{an}的通项公式．
    （2）数列{an}中，已知a1=
    1
    4
    ，
    an+1
    an
    =
    1
    4
    ，bn+2=3log
    1
    4
    an(n∈N*)    ．求{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1）则a5=（　　）

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