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    已知a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1）则a5=（　　）
    分析：a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），先求出a2，再由a2求a3，由a3求a4，由a4求a5．
    解答：解：∵a1=-
    1
    4
    ，an=1-
    1
    an-1
    （n＞1），
    ∴a2=1-
    1
    -
    1
    4
    =5，
    a3=1-
    1
    5
    =
    4
    5
    ，
    a4=1-
    1
    4
    5
    =-
    1
    4
    ，
    a5=1-
    1
    -
    1
    4
    =5    ．
    故选A．
    点评：本题考查数列的递推式的应用，解题要认真审题，仔细解答，注意递推思想的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （Ⅱ）已知m=
    1
    4
    ．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
    （Ⅲ）已知m=
    1
    4
    ．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a1=
    1
    4
     ， an=1-
    1
    an-1
    ，则a10=（　　）
    A、-3
    B、
    1
    4
    C、
    4
    3
    D、-
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
    ai+aj
    1+aiaj
    的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
    （Ⅰ）设A：0，
    1
    2
    ，
    1
    3
    …请写出A1的所有可能的结果；
    （Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
    （Ⅲ）设A：-
    5
    7
    ，-
    1
    6
    ，-
    1
    5
    ，-
    1
    4
    ，
    5
    6
    ，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    5
    ，
    1
    6
    …求A9的可能结果，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，已知a1=1，a2+a4=14，an=43，则n为（　　）

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