练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    双曲线数学公式的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      2
    4. D.
      4
    D
    分析：先根据双曲线方程求得其中一条渐近线方程，根据题意可知圆心到渐近线的距离为1，进而表示出圆心到渐近线的距离，求得b，则c可得，焦距为2c．
    解答：依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=x，即x-3y=0，
    ∵|MN|=2，圆的半径为
    ∴圆心到渐近线的距离为1，即，解得b=1
    ∴c==2，
    ∴双曲线的焦距为4
    故选D
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是利用数形结合的方法求得圆心到渐进线的距离．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    		5
    C、4
    		3
    D、4
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津一模）抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m） （m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于
    1
    9
    1
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则正实数a的值为
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂二模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为
    2
    		5
    2
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案