Question

【题目】命题“若x＞1且y＜﹣3，则x﹣y＞4”的等价命题是 ．

Answer 1

【答案】“若x﹣y≤4，则x≤1或y≥﹣3”
【解析】解：根据原命题与它的逆否命题是互为等价的命题，
所以命题“若x＞1且y＜﹣3，则x﹣y＞4”的等价命题是：
“若x﹣y≤4，则x≤1或y≥﹣3”．
所以答案是：“若x﹣y≤4，则x≤1或y≥﹣3”．
【考点精析】关于本题考查的四种命题间的逆否关系，需要了解交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题才能得出正确答案．