Question

如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）

（1）试说出该几何体是什么几何体；

（2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）

 

 

Answer 1

（1）三棱柱 ；（2）；。

【解析】

试题分析：根据三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，可知该三视图所对应的几何体的直观图是底面是边长为4的正三角形，高为2的直三棱柱，然后利用斜二测画法画出该几何体的直观图，再利用三棱柱的表面积公式、体积公式求解。

（1）该几何体是三棱柱 3分

（2）直观图 5分

因为该几何体是底面边长为4的等边三角形，几何体的高为2，

所以

, 10分

12分

考点：（1）如何根据几何体三视图画出其的直观图；（2）斜二测画法；（3）棱柱的表面积与体积公式。