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    若{an}，{bn}是项数相同的等比数列，求证{an•bn}、{
    an
    bn
    }也是等比数列．
    考点：等比数列的性质
    专题：证明题,等差数列与等比数列
    分析：设{an}，{bn}的公比分别是s，t．运用等比数列的通项公式，即可得到积和商的通项，进而说明等比数列．
    解答： 证明：设{an}，{bn}的公比分别是s，t．
    则an=a1sn-1，bn=b1tn-1，
    则an•bn=a1•b1•sn-1•tn-1=（a1•b1）•（st）n-1，
    an
    bn
    =
    a1sn-1
    b1tn-1
    =（
    a1
    b1
    ）•（
    s
    t
    ）n-1．
    故{an•bn}是首项为a1•b1，公比为st的等比数列，
    {
    an
    bn
    }是首项为
    a1
    b1
    ，公比为
    s
    t
    的等比数列．
    点评：本题考查等比数列的通项公式和判断，注意运用通项公式，考查运算能力，属于基础题．
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    当x=
     
    时，函数y=x•2x有极小值为
     
    ．

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    已知函数F1（x）=e|x-1|，F2（x）=e 
    x
    3
    +1    ，g（x）=
    F1(x)+F2(x)
    2
    +
    |F1(x)-F2(x)|
    2
    ，若a，b∈[-1，5]，且当x1、x2∈[a，b]时，
    g(x1)-g(x2)
    x1-x2
    ＞0恒成立，则b-a的最大值是
     
    ．

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    如果
    lim
    n→∞
    （1-2x）n存在，那么x的取值范围是（　　）
    A、0≤x＜1
    B、0＜x＜1
    C、0≤x≤1
    D、0＜x≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，1），
    b
    =（sinx，cosx），x∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求x的值；
    （2）若函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，当x为何值时，f（x）取得最大值，并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，f（a+2）=27，函数g（x）=λ•2ax-4x的定义域为[0，2]，讨论方程g（x）=λ+1的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知sin（α+β）=1，则sin（2α+3β）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sinx在（a，b）上是增函数，则y=sinx在（-b，-a）上是（　　）
    A、增函数B、减函数
    C、增函数或减函数D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    均为非零向量，给出下列命题：
    ①（
    a
    •
    b
    ）2=（
    a
    ）2•（
    b
    ）2；   
    ②|
    a
    |•
    a
    =（
    a
    ）2； 
    ③若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，则
    a
    =
    b
    ；    
    ④（
    a
    •
    c
    ）•
    b
    =
    a
    •（
    c
    •
    b
    ），
    上述命题中，真命题的个数是
     
    ．

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