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    当x=
     
    时，函数y=x•2x有极小值为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意求导y′=2x+xln2•2x=（1+ln2•x）2x，从而求函数的极值．
    解答： 解：∵y′=2x+xln2•2x=（1+ln2•x）2x，
    令（1+ln2•x）2x=0得，
    x=-log2e，
    在x=-log2e附近，左侧y′＜0，
    右侧y′＞0；
    故当x=-log2e时，函数y=x•2x有极小值为-
    log2e
    e
    ，
    故答案为：-log2e，-
    log2e
    e
    ．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
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    函数f（x）的图象关于原点对称，g（x）=f（x）+3，且g（1）=5，则g（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（-
    π
    6
    -2x）．求：
    （1）函数y=sin（-
    π
    6
    -2x）单调递减区间，对称轴，对称中心；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数的值域．

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    已知函数f（x）=（ex+1）（lnx-1）（e为自然对数的底数）．
    （I）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）若点P（e，f（e）），且点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））满足条件：（1-lnx1）（1-lnx2）=1（x1≠x2）．判断A，B，P三点是否可以构成直角∠APB？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：sin2α•tanα+cos2α•cotα+2sinα•cosα=tanα+cotα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    2
    -φ）=
    1
    3
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则sin（2014π+φ）等于（　　）
    A、-
    2
    		2
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（1+3x）（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
    （1）求（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2；
    （2）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=log 
    1
    3
    x的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}，{bn}是项数相同的等比数列，求证{an•bn}、{
    an
    bn
    }也是等比数列．

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