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    已知x，y满足不等式组
    x+2y≤8
    2x+y≤8
    x≥0
    y≥0
    ．求：
    （1）目标函数z=3x+y的最大值？
    （2）目标函数z=3x-y的最小值？
    分析：作出可行域，分别变形目标函数，平移直线可得结论．
    解答：解：作出不等式组
    x+2y≤8
    2x+y≤8
    x≥0
    y≥0
    对应的可行域，（图中阴影）
    （1）变形目标函数z=3x+y可得，y=-3x+z，直线斜率为-3，
    作出斜率为-3的直线，（红色虚线）平移可知直线过点D（4，0）时，可使z取最大值，此时z=12；
    （2）变形目标函数z=3x-y可得，y=3x-z，直线斜率为3，
    作出斜率为3的直线，（绿色虚线）平移可知直线过点B（0，4）时，可使z取最小值，此时z=-4；
    点评：本题考查简单的线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    x+2y+1≥0
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    A、21B、23C、25D、27

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    x+y≤4
    ax+by-2a≤0
    ，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
    0
    0
    ．

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    x+y≤5
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    x+y≤4
    ax+by-2a≤0
    ，且目标函数z=2x+y的最大值为7，则a+b=
    0
    0
    ．

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    x-y-1≥0
    x+y-1≤0
    x+2y+1≥0
    则z=20-2y+x的最大值=
    27
    27
    ．

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