【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于
,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( )
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
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【题目】设偶函数
和奇函数
的图象如图所示,集合A
与集合B
的元素个数分别为a,b,若
,则a+b的值不可能是( )
![]()
A. 12B. 13C. 14D. 15
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【题目】在以
为圆心,6为半径的圆
内有一点
,点
为圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
交于点
.
(1)判断点
的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点
的轨迹为曲线
,过点
的直线与曲线
交于
,
两点,求
的最大值;
(3)在圆
上的任取一点
,作曲线
的两条切线,切点分别为
、
,试判断
与
是否垂直,并给出证明过程.
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【题目】设D是圆O:x2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线m与x轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ|
|ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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【题目】汽车在行驶中,由于惯性,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为
的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,突然发现有危险情况,同时紧急刹车,但还是发生了交通事故.事后现场勘查,测得甲车的刹车距离略超过
,乙车的刹车距离略超过
.已知甲、乙两种车型的刹车距离
与车速
之间的关系分别为:
,
.根据以上信息判断:在这起交通事故中,应负主要责任的可能是_______________车,理由是__________________________.
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【题目】十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图:
![]()
(1)根据频率分布直方图,估计50位农民的年平均收入
(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图,可以认为该贫困地区农民年收入
服从正态分布
,其中
近似为年平均收入
,
近似为样本方差
,经计算得
.利用该正态分布,求:
(i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的
的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
(ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
附:参考数据与公式
,若
~
,则①
;②
;③
.
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【题目】(题文)已知
是直线
上的动点,点
的坐标是
,过
的直线
与
垂直,并且
与线段
的垂直平分线相交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设曲线
上的动点
关于
轴的对称点为
,点
的坐标为
,直线
与曲线
的另一个交点为
(
与
不重合),是否存在一个定点
,使得
三点共线?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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