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    【题目】汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要依据.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，突然发现有危险情况，同时紧急刹车，但还是发生了交通事故.事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过，乙车的刹车距离略超过.已知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间的关系分别为：，.根据以上信息判断：在这起交通事故中，应负主要责任的可能是_______________车，理由是__________________________.

    【答案】乙 乙车超过了限定速度

    【解析】

    根据所给函数，算出两车的车速即可得到答案.

    解：对甲车：令，解得（负值舍去），甲车车速在限速以内；

    对乙车：令，解得（负值舍去），乙车车速超过限速，

    故答案为：乙；乙车超过了限定速度.

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    【题目】设函数．

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）若函数的图象与轴交于两点，且，求的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，证明：为函数的导函数）．

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    【题目】设数列的前项和，是常数且.

    （1）证明：是等差数列；

    （2）证明：以为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；

    （3）设，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.

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    【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

    907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

    431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

    A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

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    【题目】已知函数（，为常数）在内有两个极值点，（）

    （1）求实数的取值范围；

    （2）求证：.

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    【题目】我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（ ）

    A.2025B.3052C.3053D.3049

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：，

    ①若AB．则对任意x∈R，m（1-n）=______；

    ②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品，已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时，该产品为合格品，否则为次品，现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测，其结果如下表：

    质量指标检测分数

    [50，60）

    [60，70）

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100]

    甲班组生产的产品件数

    7

    18

    40

    29

    6

    乙班组生产的产品件数

    8

    12

    40

    32

    8

    （1）根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；

    （2）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关？

    甲班组

    乙班组

    合计

    合格品

    次品

    合计

    （3）若按合格与不合格比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大．

    附：

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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