Question

平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足

x≥0 y≥0 x 6 + y 4 ≤1

，当x，y均为整数时称点P（x，y）为整点，则所有整点中满足x+y为奇数的点P（x，y）的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：列举得基本事件数有19个，符合条件的基本事件数有9个，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：列举得平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足

x≥0 y≥0 x 6 + y 4 ≤1

的基本事件数有19个，分别为：
（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（1，0），（2，1），
（2，2），（2，3），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），
（3，2），（4，0），（4，1），（5，0），（6，0），
符合条件x+y的基本事件数有9个，分别为：
（0，1），（0，3），（1，0），（2，1），（2，3），
（2，1），（3，0），（3，2），（4，1），（5，0），
故所求概率为

9

19

，
故答案：

9

19

．

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．