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    .如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则S1:S2=_____  .
    1

    分析：比较表面积的大小，可以通过体积进行转化比较；也可以先求表面积，然后比较．
    解：连OA、OB、OC、OD，
    则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFD
    VA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC
    又VA-BEFD=VA-EFC
    而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，又面AEF公共，
    故SABD+SABE+SBEFD+SADF=SADC+SAEC+SEFC
    所以：S1:S2=1
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    如图，ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC= 60°，(1) 求证：直线AD⊥直线BC；(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，
    底面，是的中点．

    （1）求证：//平面；
    （2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值；

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    两个平行平面间的距离为4，一条直线与两个平面所成角为45°，则这两条直线被两平行平面所截得的线段长为       .

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    已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：（1）//；
    （2）//；（3）//；（4）//； 其中正确的命题
     .      .    .     .  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是
    A．平面B．平面
    C．平面D．平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在底面为正方形的四棱锥V-ABCD中，侧棱VA垂直于底面ABCD，且VA=AB,点M
    为VA的中点，则直线VC与平面MBC所成角的正弦值是                 （   ）
    A                 B             C               D

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥的底面边长为1，高为3，则它的体积是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直，则异面直线和所成角的余弦值为                            （  ）
    A．         B．         C．          D．

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