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     已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与x轴的正半轴的交点.

    （1）求过点P的圆C的切线极坐标方程和圆C的极坐标方程；

    （2）在圆C上求一点Q（a, b）,它到直线x+y+3=0的距离最长，并求出最长距离。

     

    【答案】

    （Ⅰ）; ；（Ⅱ） ,这时 

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）求过点P的圆C的切线为: x="2," 则极坐标方程为;2分

    圆C的普通方程为: ,则极坐标方程为4分

    （Ⅱ）设 ,     5分

    则点Q（a, b）到直线x+y+3=0的距离为

            8分

    当时,,        9分

    这时, 即          10分

    考点：本题考查了极坐标与直角坐标系方程的互化及点到直线的距离

    点评：近几年的高考试题对选修4-4的考查都是以极坐标方程与参数方程混合命题，而且通常与直线和圆联系．这可能是前面命题涉及圆少的原因．我们在复习的过程中要注意训练化极坐标方程和参数方程为普通方程

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=
    		3
    +2cosθ
    y=2sinθ
    （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为
    x=cosθ
    y=sinθ+2
    （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=cosφ
    y=sinφ
    （φ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ+
    π
    4
    ）=1，则直线l与圆C的公共点的个数为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程：
    已知圆C的参数方程为
    x=2+2cosφ
    y=2sinφ
     （φ为参数）；
    （1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程；
    （2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的参数方程为
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）则直线l与圆C的交点的极坐标为
     
    ．

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