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    已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹方程.

    解析:由三角形内角平分线的性质知=2,则M分所成的比为λ=,设Q(x1,y1),M(x,y).

    则有即

    又Q(x1,y1)在圆x2+y2=1上,则有x12+y12=1.

    将上式代入得(x-1)2+(y)2=1,故动点M的轨迹方程为(x-)2+y2=()2(y≠0).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，1）、B（0，-1）、C（1，0），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =k|
    PC
    |2    （k∈R）．
    （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
    （2）当k=2时，求|
    AP
    +
    BP
    |    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连二模）已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足：
    AP
    •
    BP
    =m|
    pc
    |2
    （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
    （II）当m=2时，设点P（x，y）（y≥0），求
    y
    x-8
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系XOY中，已知定点A（0，a），B（0，-a），M，N是x轴上两个不同的动点，
    OM
    •
    ON
    =4a2(a∈R，a≠0)    ，直线AM与直线BN交于C点．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）若存在过点（0，-1）且不与坐标轴垂直的直线l与点C的轨迹交于不同的两点E、F，且|AE|=|AF|，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：北京市西城区2007年高三数学(理)抽样测试 题型：013

    已知定点A(2,0)，圆O的方程为x2＋y2＝8，动点m在圆O上，那么∠OMA的最大值是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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