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    19．已知a是任意实数，则关于x的不等式（a2-a+2016）x2＜（a2-a+2016）2x+3的解为-1＜x＜3．（用x的不等式表示）

    分析 首先判断底数与1的大小，然后利用指数函数的单调性得到指数的大小关系，解之．

    解答 解：因为a2-a+2016=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+2016-\frac{1}{4}$＞1，
    所以原不等式等价于x2＜2x+3，解为-1＜x＜3；
    故答案为：-1＜x＜3．

    点评 本题考查了指数不等式的解法；关键是正确判断底数与1的关系；利用指数函数的单调性转化为一般不等式．

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    9．复数z=$\frac{2+i}{1-2i}$，则|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集A={1，3，5，7}，B={x|x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{3}C．{1，3}D．{5，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设f（x）=x3+mlog2（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）（m∈R，m＞0），则不等式f（m）+f（m2-2）≥0的解是m≥1．（注：填写m的取值范围）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为调查某地人群年龄与高血压的关系，用简单随机抽样方法从该地区年龄在20～60岁的人群中抽取200人测量血压，结果如下：
    高血压非高血压总计
    年龄20到39岁12c100
    年龄40到60岁b52100
    总计60a200
    （1）计算表中的a、c、b值；是否有99%的把握认为高血压与年龄有关？并说明理由．
    （2）现从这60名高血压患者中按年龄采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好一名患者年龄在20到39岁的概率．
    附参考公式及参考数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
    k02.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（　　）
    A．12πcm2B．24πcm2C．（15π+12）cm2D．（12π+12）cm2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=1，BC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$，M是棱B1C1的中点，N是对角线AB1的中点．
    （1）求证：CN⊥平面BNM；
    （2）求二面角C-BN-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线l：2x+y-3=0与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两支分别相交于P，Q两点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，则$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，过点C作AC的垂线，交AD的延长线于点E．
    （Ⅰ）求证：△CDE为等腰三角形；
    （Ⅱ）若AD=2，$\frac{BC}{CE}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的面积．

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