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    曲线y=
    1
    x
    在点（1，1）处的切线的斜率为（　　）
    分析：先求导函数，再求x=1时的导数值，根据导数的几何意义，可求切线的斜率
    解答：解：由题意，f(x)=
    1
    x
    ，求导得f/(x)=-
    1
    x2

    ∴当x=1时，f′（1）=-1
    即曲线y=
    1
    x
    在点（1，1）处的切线的斜率为-1
    故选A．
    点评：本题以曲线切线为载，考查导数的几何意义，解题的关键是理解导数的几何意义．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1x
    在点（1，1）处的切线方程是
    x+y-2=0
    x+y-2=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C：y=
    1
    x
    在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q1，过点Q1作x轴的垂线交曲线C于点P1，曲线C在点P1处的切线与x轴交于点Q2，过点Q2作x轴的垂线交曲线C于点P2，…，依次得到一系列点P1、P2、…、Pn，设点Pn的坐标为（xn，yn）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面积S△OPnPn+1
    （Ⅲ）设直线OPn的斜率为kn，求数列{nkn}的前n项和Sn，并证明Sn＜
    4
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=
    1x
    在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=
    1
    x
    在点（1，1）处的切线方程是______．

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