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    已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=
    		2
    ，A为PB边上一点，且DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使PA⊥AB．
    （1）求证：CD∥面PAB；
    （2）求证：CB⊥面PAC．
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    证明：（1）∵四边形PDCB为梯形
    ∴CD∥AB
    由于对折后CD?面PAB，且AB?面PAB
    ∴CD∥面PAB；
    （2）在等腰梯形PDCB中，
    ∵PB=3，DC=1，PD=
    		2
    ，
    ∴AC=BC=
    		2
    ，AB=2
    由勾股定理可得BC⊥AC
    又∵PA⊥AB，PA⊥AD，AB∩AD=A
    ∴PA⊥平面ABD
    又∵BC?平面ABD
    ∴BC⊥PA，
    又PA∩AC=A，
    ∴CB⊥面PAC
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=2a=|
    QP
    |+|
    QP′
    |=
    		(
    5
    2
    -2)    2    +(
    3
    2
    )    2
    +
    		(
    5
    2
    +2)    2    +(
    3
    2
    )    2
    =2
    		10
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）
    （I）证明：平面PAD⊥PCD；
    （II）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMACB=2：1；
    （III）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）．
    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA：VMABC=2：1．
    （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=
    		2
    ，A为PB边上一点，且DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使PA⊥AB．
    （1）求证：CD∥面PAB；
    （2）求证：CB⊥面PAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VP-DCMA：VM-ACB=2：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     

    （09年莱西一中模拟理）（12分）

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PD=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面

    PAD⊥面ABCD（如图2）。

       （Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD；

       （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；

       （Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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