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已知函数
(1)求函数的值域;
(2)若时,函数的最小值为,求的值和函数 的最大值。
(1);(2),当时f(x)的最大值为;当时f(x)的最大值为

试题分析:(1)本题通过换元转化为二次函数最值问题,再利用单调性求最值,从而得到函数值域;(2)某区间上的二次函数最值问题,要进行配方,确定对称轴,弄清单调性,才能求解.如果对称轴不确定,要进行分类讨论来解决.
试题解析:设      2分
(1)  上是减函数
 , 所以值域为 .       6分
(2)①当时,     由
所以上是减函数,
(不合题意舍去)      8分
有最大值,
           10分
②当时,在上是减函数,
(不合题意舍去)
(舍去)      12分
时y有最大值,即
综上,,当时f(x)的最大值为
时f(x)的最大值为。      14分
练习册系列答案
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(1)计算:
(2)已知,求的值.

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若函数的定义域和值域均为,则的范围是________.

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已知函数,对任意存在使,则的最小值为(   )
A.B.C.D.

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;②,
则m的取值范围是______________.

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已知函数)的图象如下面左图所示,则函数的图象是( )
      

A.          B.              C.               D.

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正实数满足,且,则的最小值等于         

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计算:   

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