精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知向量a(cos αsin α)b(cos xsin x)c(sin x2sin αcos x2cos α),其中0αxπ.

(1)α,求函数f(x)b·c的最小值及相应x的值;

(2)ab的夹角为,且ac,求tan 2α的值.

 

1最小值为-,相应x的值为2

【解析】(1)b(cos xsin x)c(sin x2sin αcos x2cos α)α

f(x)b·ccos xsin x2cos xsin αsin xcos x2sin xcos α2sin xcos x (sin xcos x)

tsin xcos x,则2sin xcos xt21,且-1t.

yt2t12,-1t

t=-时,ymin=-,此时sin xcos x=-,即sin=-

xπxπxx.

函数f(x)的最小值为-,相应x的值为.

(2)ab的夹角为cos cos αcos xsin αsin xcos(xα)

0αxπ0xαπxα.

accos α(sin x2sin α)sin α(cos x2cos α)0

sin(xα)2sin 2α0,即sin2sin 2α0

sin 2αcos 2α0tan 2α=-.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

双曲线x2my21的实轴长是虚轴长的2倍,则m( )

A. B. C2 D4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题4第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题

一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为(  )

A.正方形 B.圆

C.等腰三角形 D.直角梯形

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:解答题

根据如图所示的程序框图,将输出的xy值依次分别记为x1x2xky1y2yk….

(1)分别求数列{xk}{yk}的通项公式;

(2)zkxkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中kN*k≤2 007.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题

若数列{an}是等差数列,则数列{bn}也为等差数列.类比这一性质可知,若正项数列{cn}是等比数列,且{dn}也是等比数列,则dn的表达式应为( )

Adn Bdn

Cdn Ddn

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题

ABC中,AB10AC6OBC的垂直平分线上一点,则·________.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:选择题

已知向量(cos αsin α),将向量绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量 (0°θ90°),则下列说法不正确的为( )

A|||| B||||||

C()() D. 方向上的投影相等

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

ABC中,ABCABBC3,则sinBAC( )

A B C D

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷(解析版) 题型:选择题

PQ是两个集合,定义集合PQ{x|xP,且xQ},如果P{x|log2x1}Q{x||x2|1},那么PQ等于(  )

A{x|0x1} B{x|0x≤1}

C{x|1x2} D{x|2x3}

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案