精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

根据如图所示的程序框图,将输出的xy值依次分别记为x1x2xky1y2yk….

(1)分别求数列{xk}{yk}的通项公式;

(2)zkxkyk,求数列{zk}的前k项和Tk,其中kN*k≤2 007.

 

1yk3k1(kN*k≤2 007)2(k1)·3k13k2

【解析】(1)由框图,知数列{xk}中,x11xk1xk2

xk12(k1)2k1(kN*k≤2 007)

由框图,知数列{yk}中,yk13yk2

yk113(yk1)3y113.

数列{yk1}是以3为首项,3为公比的等比数列,

yk13·3k13kyk3k1(kN*k≤2 007)

(2)Tkx1y1x2y2xkyk1×(31)3×(321)(2k1)(3k1)1×33×32(2k1)·3k[13(2k1)]

Sk1×33×32(2k1)·3k

3Sk1×323×33(2k1)·3k1

,得-2Sk32·322·332·3k(2k1)·3k1

2(3323k)3(2k1)·3k13(2k1)·3k1

3k16(2k1)·3k12(1k)·3k16

Sk(k1)·3k13Tk(k1)·3k13k2

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题5第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆E1(a>b>0)的右焦点为F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于AB两点,且|AF||BF|2|AB|的最小值为2.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若圆x2y2的切线L与椭圆E相交于PQ两点,当PQ两点横坐标不相等时,OP(O为坐标原点)OQ是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题4第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

已知命题如果xyyz,则xz是假命题,那么字母xyz在空间所表示的几何图形可能是(  )

A.全是直线 B.全是平面

Cxz是直线,y是平面 Dxy是平面,z是直线

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知等比数列{an}的所有项均为正数,首项a11,且a4,3a3a5成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)数列{an1λan}的前n项和为Sn,若Sn2n1(nN*),求实数λ的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第2课时练习卷(解析版) 题型:选择题

70个面包分五份给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为( )

A2 B8

C14 D20

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题3第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题

如图是一个算法流程图,则输出的k的值是________

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知向量a(cos αsin α)b(cos xsin x)c(sin x2sin αcos x2cos α),其中0αxπ.

(1)α,求函数f(x)b·c的最小值及相应x的值;

(2)ab的夹角为,且ac,求tan 2α的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题2第3课时练习卷(解析版) 题型:选择题

在四边形ABCD中,(1,2)(4,2),则该四边形的面积为( )

A B2 C5 D10

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第5课时练习卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)0f′(x)0,则函数yxf(x)(  )

A.存在极大值 B.存在极小值

C.是增函数 D.是减函数

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案