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    函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，则函数y＝xf(x)(　　)

    A．存在极大值 B．存在极小值

    C．是增函数 D．是减函数

     

    C

    【解析】∵y′＝f(x)＋xf′(x)，而函数f(x)的定义域为(0，＋∞)且f(x)＞0，f′(x)＞0，

    ∴y′＞0在(0，＋∞)上恒成立．

    因此y＝xf(x)在(0，＋∞)上是增函数．

     

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    根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….

    (1)分别求数列{xk}和{yk}的通项公式；

    (2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.

     

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    在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝( )

    A． B． C． D．

     

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    已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.

    (1)求f(x)的单调区间；

    (2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.

    (1)求集合A∩B；

    (2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷（解析版） 题型：选择题

    设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q等于(　　)

    A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1}

    C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题：

    ①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于A(1,0)对称；

    ②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)关于直线x＝1对称；

    ③函数y＝f(x＋1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；

    ④如果函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么该函数以4为周期．

    其中正确命题的序号为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷（解析版） 题型：选择题

    公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a4a10＝16，则a6＝(　　)

    A．1 B．2 C．4 D．8

     

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