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已知函数,.
求函数的最小正周期;
若函数的图像和的图像关于直线对称,求上的最大值和最小值.
(1).(2)的最大值和最小值分别为

试题分析:(1) 
 
所以,的最小正周期.
(2)    
因为的图像和的图像关于直线对称,且关于直线对称的区间为,则上的最大值和最小值即的最大值和最小值。
,∴,
∴当;当
。即的最大值和最小值分别为
另法:因为的图像和的图像关于直线对称,故

,∴,


点评:典型题,本题综合性较强,利用三角公式,将研究对象“化一”,是高考要求的基本问题,在此基础上,进一步研究函数的图象和性质。(II)小题求指定范围内函数的最值,易于出错,应结合图象分析。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 
(Ⅰ)若求函数的值;
(Ⅱ)求函数的值域。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在直线与海岸线,的夹角为60°(海岸线看作直线),跑道上距离海岸线最近的点B到海岸线的距离BC=4,D为海岸线l上的一点.设CD=xkm(x>),点D对跑道AB的视角为

(1)将tan表示为x的函数:
(2)求点D的位置,使得取得最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则下列结论中正确的是(   )
是奇函数                   ②的最小正周期为
的一条对称轴方程是    ④的最大值为2
A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量互相垂直,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数部分图像如图所示,则函数表达式为:(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知为第二象限角,为第二象限角,,则   
A.B.C.D.

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