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    【题目】一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元，若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记（单位：度，）为该用户下个月的用电量，（单位：元）为下个月所缴纳的电费.

    （1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （2）将表示为的函数；

    （3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    试题分析：（1）利用频率分布直方图估计平均数的公式，计算平均值为；（2）依题意，易得；（3），由频率分布直方图求得概率为.

    试题解析：

    （1）月用电量的平均值

    （度）

    （2）

    （3），则

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    （1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；

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    （Ⅲ）若，求当取最小值时的最大值．

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    （2）求锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率．

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    分组（身高）

    （Ⅰ）用分层抽样的方法从身高在和的女生中共抽取6人，则身高在的女生应抽取几人？

    （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在内的概率．

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（ ）
    A. ，k∈Z
    B. ，k∈Z
    C. ，k∈Z
    D. ，k∈Z

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    【题目】某学校的特长班有50名学生，其中有体育生20名，艺术生30名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之间，现将数据分成五组，第一组，第二组，…，第五组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为.

    （Ⅰ）求的值，并求这50名同学心率的平均值；

    （Ⅱ）因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生中随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于60次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式： ，其中

    心率小于60次/分

    心率不小于60次/分

    合计

    体育生

    20

    艺术生

    30

    合计

    50

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