Question

【题目】（14分）一根直木棍长为6m，现将其锯为2段．

（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为2m的概率；

（2）求锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）利用列举法求出所有事件共有5种，其中恰有一段长度为2m的情况共计2种，利用古典概型公式可得结果；（2）锯成的两段木棍的长度均大于的锯点是中间的线段由于木棍总长为6m，由几何概型概率公式可得结果.

试题解析：（1）∵两段木棍的长度均为正整数，

∴两段木棍的长度分别为1m和5m，2m和4m，3m和3m，4m和2m，5m和1m，共计5种可能的情况，…（2分）

其中恰有一段长度为2m的情况共计2种，

记“若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度为2m”为事件A，

∴，

答：若两段木棍的长度均为正整数，恰有一段长度为2m的概率为．

（2）记“锯成的两段木棍的长度均大于2m”为事件B，

∴，

答：锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率为．