练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．准备一张圆形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点F，将纸片折起，使圆周过点F（如图），然后将纸片展开，就得到一条折痕L（为了看清楚，可以把直线L画出来），这样继续下去得到若干折痕．观察这些折痕围成的轮廓，它们形成了什么曲线？

    分析 根据CD是线段MF的垂直平分线．可推断出|MP|=|PF|，进而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|结果为定值，进而根据椭圆的定义推断出点P的轨迹．

    解答 解：由题意知，CD是线段MF的垂直平分线．
    ∴|MP|=|PF|，
    ∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
    又显然|MO|＞|FO|，
    ∴根据椭圆的定义可推断出点P轨迹是以F、O两点为焦点的椭圆．

    点评 本题主要考查了椭圆的定义的应用．考查了学生对椭圆基础知识的理解和应用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，是函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）试求此函数的解析式．
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列四个图形中，是函数图象的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，已知A（0，0），B（3，4），C（2，-1），H为△ABC的垂心，则H的坐标为（$\frac{10}{11}$，$-\frac{2}{11}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），$\overrightarrow{c}$=（-1，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则x+y=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-n（n∈N*）．
    （1）求证{an+1}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项；
    （3）若{bn}满足bn=$\frac{{a}_{n+1}+1}{{a}_{n+1}（{a}_{n+1}-1）}$，设{bn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{k+2-sin2x}{sinx-cosx}$（x∈[$\frac{5π}{12}$，π]）．
    （1）当k=0时，求y=f（x）的值域；
    （2）若k＞0，且不等式f（x）≥3恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年云南大理州南涧县民族中学高二文9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，是的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）若，，，求几何体的体积

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设集合A＝{x∈R|2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2－2（m＋1）x＋m2＝0}．

    （1）若m＝4，求A∪B；

    （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案