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    已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.   

    （1）求P点坐标；                               
    （2）求证直线AB的斜率为定值；   
    （3）求△PAB面积的最大值。
    （1）P点坐标：.
    （2）AB的斜率为定值
    3）三角形PAB面积的最大值为。…
    1）由题可得，，设
    则，，
    ∴，∵点在曲线上，则，∴，从而，得.则点P的坐标为.
    （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为，
    则BP的直线方程为：.
    由得 ，
    设，则，
    同理可得，则，.
    所以：AB的斜率为定值.

    （3）设AB的直线方程：.
    由，得，
    由，得
    P到AB的距离为，
    则 
    。
    当且仅当取等号
    ∴三角形PAB面积的最大值为。
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