练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.
    点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆.
    设A(a,0)、B(0,b),
    则a2+b2="64.                                                                  " ①
    设M(x,y).∵|AM|=3,|BM|=5,
    ∴M分AB的比λ=.
    由定比分点坐标公式得x=,y=,∴a=x,b=y.
    代入①得x2+y2=64,即+=1.
    ∴点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线y=kx-1与椭圆+=1相切,则k、a之间的关系式为(    )
    A．4a+4k2="1" B．4k2-a=1
    C．a-4k2="1"D．a+4k2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的右焦点为F,设A(-,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为(    )
    A．(5,0)B．(0,2)C．(,3)D．(0,-2)或(0,2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,若直线MF1(F1为椭圆左焦点)是圆F2的切线,则椭圆的离心率为(    )
    A．2-B．-1C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    x=所表示的曲线是（   ）
    A．圆B．椭圆C．圆的一部分D．椭圆的一部分

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.   

    （1）求P点坐标；                               
    （2）求证直线AB的斜率为定值；   
    （3）求△PAB面积的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+="1" (a>b>0)的左焦点到右准线的距离为,中心到准线的距离为，则椭圆的方程为__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案