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以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,若直线MF1(F1为椭圆左焦点)是圆F2的切线,则椭圆的离心率为(    )
A.2-B.-1C.D.
B
由题意|MF2|=c,
由椭圆定义|MF1|=2a-c.
又MF1⊥MF2,
∴c2+(2a-c)2=(2c)2化简后两边除以a2,
得e2+2e-2=0,解得e=-1(负值已舍去).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知之间满足
(1)方程表示的曲线经过一点,求b的值
(2)动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,求x2+2y的最大值;
(3)由能否确定一个函数关系式,如能,求解析式;如不能,再加什么条件就可使之间建立函数关系,并求出解析式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线y=x+t与椭圆+y2=1相交于A、B两点,当t变化时,|AB|的最大值为(    )
A.2            B.            C.            D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=8,点M是AB上一点,且|AM|=3,点M随线段AB的运动而变化,求点M的轨迹.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知F是椭圆=1的左焦点,Q是椭圆上任一点,P点分的比为2,则P的轨迹方程为_________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,右焦点F的坐标为(2,0),右准线方程为 (I)求椭圆C的方程;  (II)过点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于A、B两点,若,求k的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题





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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是(    )
A.-1<m<3B.-<m<3且m≠0
C.-1<m<3且m≠0D.m<-1且m≠0

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