已知函数f(x)定义在区间,对任意x,y∈(-1,1),恒有
成立,又数列{an}满足
(Ⅰ)在(-1,1)内求一个实数t,使得
(Ⅱ)求证:数列{f{an}}是等比数列,并求f{an}的表达式;
(Ⅲ)设,是否存在
,使得对任意
,
恒成立?若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:甘肃省兰州一中2006-2007学年度第一学期高三年级期中考试、数学(理)试题 题型:044
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科目:高中数学 来源:安徽省蚌埠二中2010届高三8月月考数学理科试题 题型:044
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f()=-1,且当x、y∈(-1,1)时,恒有f(x)-f(y)=f(
).又数列{an}满足a1=
,an+1=
.设bn=
.
(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(2)求f(an)的表达式;
(3)是否存在正整数m,使得对任意n∈N,都有bn<成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(Ⅱ)求f(an)的表达式;
(Ⅲ)是否存在自然数m,使得对任意n∈N,都有bn<成立,若存在,求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
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