在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a>0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的 ( )

A.充要条件 B.仅必要条件 C.仅充分条件 D.非充分且非必要条件

解析:

点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆的充要条件为“|PF₁|+|PF₂|=2a>”

所以“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的必要不充分条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2005•金山区一模）在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（　　）

A．充要条件

B．仅必要条件

C．仅充分条件

D．非充分且非必要条件

科目：高中数学 来源： 题型：单选题

在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的

科目：高中数学 来源：金山区一模 题型：单选题

在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（　　）

A．充要条件	B．仅必要条件
C．仅充分条件	D．非充分且非必要条件

科目：高中数学 来源：2006年上海市金山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在直角坐标平面中，若F₁、F₂为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF₁|+|PF₂|=2a”是“点P的轨迹是以F₁、F₂为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（）
A．充要条件
B．仅必要条件
C．仅充分条件
D．非充分且非必要条件

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在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的