练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若
    AC
    •
    BD
    =-12，则
    AD
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，设
    AB
    ，
    AD
    为基底，然后，根据
    AC
    •
    BD
    =-12，得到∠BAD=60°然后根据数量积的运算求解即可．
    解答： 解：以
    AB
    ，
    AD
    为基底，则
    AC
    =
    AD
    +
    1
    3
    AB
    ，
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，
    则
    AC
    •
    BD
    =
    AD
    2    -
    2
    3
    AB
    •
    AD
    -
    1
    3
    AB
    2
    =4-8cos∠BAD-12
    =-12，
    ∴cos∠BAD=
    1
    2
    ，则∠BAD=60°，
    则
    AD
    •
    BC
    =
    AD
    •(
    AC
    -
    AB
    )
    =
    AD
    •(
    AD
    -
    2
    3
    AB
    )
    =
    AD
    2    -
    2
    3
    AB
    •
    AD

    =4-4=0．
    故答案为：0．
    点评：本题主要考查平面向量的数量积，体现化归转化思想．另本题还可通过建立平面直角坐标系将向量“坐标化”来解决．向量问题突出基底法和坐标法，但要关注基底的选择与坐标系位置选择的合理性，两种方法之间的选择．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    姜堰市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有
     
    种中标情况（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左顶点为A，左焦点为F，点P为该椭圆上任意一点；若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率e=
    1
    2
    ，则
    AP
    •
    FP
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2-|x-1|-m有零点，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-2=0的两根，则tan（α+β）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x=-2y2的准线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+
    		3
    sinxcosx的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    		1-2sin1cos1
    等于（　　）
    A、cos1-sin1
    B、sin1-cos1
    C、±（cos1-sin1）
    D、cos1+sin1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的图象能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分，则函数f（x）称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的“可分函数”为（　　）
    A、f（x）=x3
    B、f（x）=sinx
    C、f（x）=ln
    2-x
    2+x
    D、f（x）=ex+e-x-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案