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    如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

    (1)求V(x)的表达式.
    (2)求V(x)的最大值.

    (1) V(x)= x(0<x<2)   (2)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求五面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.

    (1)求证：CE⊥平面PAD；
    (2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．

    (1)求该几何体的体积V；
    (2)求该几何体的表面积S.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

    （1）求证：；
    （2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
    （3）求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
     
    (1)证明：PC⊥BD；
    (2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知平面，四边形是矩形，，，点，分别是，的中点．

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）若点为线段中点，求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．
     
    (1)求正视图的面积；
    (2)求四棱锥P－ABCD的体积．

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