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    （1）已知x+x-1=3， 求x
    3
    2
    -x-
    3
    2
    的值．
    （2）函数f(
    1
    x
    -1) =x+
    1
    x
    -
    1
    2
    ，求满足f（a）=2的a的值．
    （1）∵(x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    )    2    =x+x-1-2=3-2=1
    ∴x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    =±1
    ∴x
    3
    2
    -x-
    3
    2
    =(x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    )(x+x-1+1)    =±4       …（7分）
    （2）设
    1
    x
    -1=t    ，则x=
    1
    1+t
    ，得f（t）=
    1
    1+t
    +t+1-
    1
    2

    从而f(a)=
    1
    1+a
    +a+
    1
    2
    =2，解得a=1或a=-
    1
    2
    ．…（14分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=x2-1，g（x）=
    1-x，x＞0
    2-x，x＜0
    ，求f[g（x）]和g[f（x）]的表达式．
    （2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）=2f（
    1
    x
    ）
    		x
    -1，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）已知x+x-1=5，求x2+x-2的值．
    （2）已知2a=3b=6，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知x+x-1=3，求x
    1
    2
    +x-
    1
    2
     的值；      
    （2）（lg2）2+lg5×lg20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x+x-1=3， 求x
    3
    2
    -x-
    3
    2
    的值．
    （2）函数f(
    1
    x
    -1) =x+
    1
    x
    -
    1
    2
    ，求满足f（a）=2的a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数，且为增函数，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

    (2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

    (3)f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=x2+2x,求f(x);

    (4)某工厂生产一种机器的固定成本为5 000元，且每生产100部，需要增加投入2 500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函数为H(x)=500x-x2,其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500.若x为年产量，y表示利润，求y=f(x)的解析式.

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