练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线-=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
    A．（1，]
    B．（1，）
    C．（2，]
    D．（，2]
    【答案】分析：根据内角平分线的性质可得 =，再由双曲线的定义可得 PF2=，由于 PF2=≥c-a，从而
    得到  ≤，再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e≤．
    解答：解：根据内角平分线的性质可得 =，再由双曲线的定义可得
    5PF2-PF2=2a，PF2=，由于 PF2=≥c-a，∴≥c，≤．
    再由双曲线的离心率大于1可得，1＜e≤，
    故选  A．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出  PF2=≥c-a，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
    		3
    3
    x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
    3
    2
    是双曲线S的准线．
    （I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
    AB
    |=5
    F1F2
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程：
    （II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
    		2
    ，0)    、F2(2
    		2
    ，0)    ，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线数学公式-数学公式=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是


    1. A.
      （1，数学公式]
    2. B.
      （1，数学公式）
    3. C.
      （2，数学公式]
    4. D.
      （，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线=1的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是________________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案