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称子集A⊆M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}是“好子集“,它有下述性质:若2k∈A,则2k-1∈A且2k+1∈A,(k∈Z)(空集是好子集),问:M中有多少个包含有2个偶数的好子集?
考点:子集与真子集
专题:探究型
分析:根据M中共有5个偶数2,4,6,8,10.分两个偶数连续与两个偶数不相连两种情况讨论解答.
解答: 解:M中共有5个偶数2,4,6,8,10.
(1)若是两个连续偶数,有4种情形,
每种情形,则连续的5个数必须∈M  (若有2,4,则1,2,3,4,5都∈M),剩3个奇数
其他的3个奇数的选择有8种(2×2×2)
∴共有4×8=32个;
(2)若是两个非连续偶数,有C(5,2)-4=6种情形,
每种情形,则有6个数必须∈M  (若有2,6,则1,2,3,5,6,7都∈M)剩2个奇数
其他的2个奇数的选择有4种(2×2)
∴共有6×4=24个.
综上M中有56个包含有2个偶数的好子集.
点评:本题考查了子集的概念,考查了学生分析、解决问题的能力,是分类讨论思想的具体应用.
练习册系列答案
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商场人流量被定义为每分钟通入口的人数,五一某商场的人流量满足函数F(t)=50+4sin
t
2
(t≥0),则在下列哪个时间段内人流量是增加的(  )
A、[0,5]
B、[5,10]
C、[10,15]
D、[15,20]

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1
2
)的定义域.

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已知a
1
2
+a-
1
2
=x
1
2
,x>0,求
x-2+
2-4x 
 
x-2 -
2-4x 
的值.

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设A={a+
2
b||a2-2b2|=1,a,b∈Z},现有以下三个条件:
甲:x∈A且y∈A
乙:xy∈A
丙:
1
x
∈A
求证:甲分别是乙和丙的充分条件.

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(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)讨论g(x)的单调性;
(Ⅲ)当a>1时,若函数h(x)=g(x)+5+
1
a
有三个不同的零点,求实数a的取值范围.

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