Question

商场人流量被定义为每分钟通入口的人数，五一某商场的人流量满足函数F（t）=50+4sin

t

2

（t≥0），则在下列哪个时间段内人流量是增加的（　　）

• A、[0，5]
• B、[5，10]
• C、[10，15]
• D、[15，20]

Answer 1

考点：正弦函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据条件求出函数的递增区间即可得到结论．

解答： 解：∵F（t）=50+4sin

t

2

（t≥0），
∴由2kπ-

π

2

≤

t

2

≤2kπ+

π

2

，k∈Z．
得4kπ-π≤t≤4kπ+π，k∈Z．
∵t≥0，
∴当k=0时，递增区间为[0，π]，
当k=1时，递增区间为[3π，5π]，
∵[10，15]⊆[3π，5π]，
∴此时函数单调递增，
故选：C．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性的应用，要求熟练掌握三角函数的图象和性质．