Question

5．在△ABC中，若A=45°，B=60°，则$\frac{a-b}{a+b}$=2$\sqrt{6}$-5．

Answer 1

分析 由正弦定理可知，$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{sinA-sinB}{sinA+sinB}$，代值计算即可．

解答 解：在△ABC中，若A=45°，B=60°
由正弦定理可知，$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{sinA-sinB}{sinA+sinB}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=2$\sqrt{6}$-5．
故答案为：2$\sqrt{6}$-5．

点评 本题考查了正弦定理和特殊角的三角函数值，属于基础题．