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    （本小题15分）

    已知函数有极值．

    （1）求的取值范围；

    （2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．

     

    【答案】

    解：（1）∵，∴，

        要使有极值，则方程有两个实数解，

        从而△＝，∴．                        

    （2）∵在处取得极值，

        ∴，

    ∴．                                       

    ∴，

    ∵，

    ∴当时，，函数单调递增，

    当时，，函数单调递减．

    ∴时，在处取得最大值，       

    ∵时，恒成立，

    ∴，即，

    ∴或，即的取值范围是．

     

    【解析】略

     

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     （1）求函数的解析式；                                         

     （2）求函数的单调递增区间；                                 

    x
     
    （3）设，且方程有两个              

    不同的实数根，求实数的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

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